在春秋战国时期，“子”是对人的尊称，如老子、孔子、孟子、荀子等等。孙子当然也有自己的名字，在兵家著作《尉缭子》中，记载着“有提三万之众而天下莫当者谁？曰武子也”。同样，《史记》中也记载道：“孙子武者”。而战国时期，还有一位军事名家孙膑。 [
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在春秋战国时期，“子”是对人的尊称，如老子、孔子、孟子、荀子等等。孙子当然也有自己的名字，在兵家著作《尉缭子》中，记载着“有提三万之众而天下莫当者谁？曰武子也”。同样，《史记》中也记载道：“孙子武者”。而战国时期，还有一位军事名家孙膑。
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那么，孙子、孙武、孙膑又是什么关系？
既然“子”是一种尊称，所以说孙子就是对姓孙的人的尊称。因为孙武名气太大，孙子便成为了他的专属称谓。一说到到孙子，人们自然就会想到孙武和他的兵书。
至于孙武、孙膑是否是同一人，我们来看看他们的人生经历。
鲁襄公二十八年（前545年），孙武出生于齐国，关于他的确切出生地点，有着许多种说法。欧阳修在《新唐书》中认为，孙武出生于乐安县，也就是今广饶县一带。《惠民县志》则认为孙武生于惠民县，《左传》记载，孙武的祖父住在今天的临淄区。
吴王阖闾三年（前512年），阖闾厉兵秣马，准备向西讨伐楚国。临行前，大夫伍子胥向阖闾推荐了精通作战之法的孙武。阖闾看完孙武所著的《孙子兵法》十三篇后，便召来孙武，任命他为将军。吴国在楚境接连取得胜利，一度准备攻陷其首都郢都，但孙武阻止道：“民劳，未可，待之。”
于是，阖闾采取孙武“伐交”代替“伐兵”的计策，用鼓动其它国家攻伐楚国代替自己出击，从而既削弱楚国力量，又保全自己。接下来的几年间，吴国接连击败楚国、越国，取得了对外战争的一系列胜利，直到吴王阖闾九年（前506年），孙武认为时机已到，便联合唐国和蔡国出兵攻楚，吴军五战五胜，攻入了郢都。
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不过，阖闾死后，吴王夫差继位，曾经举荐孙武的伍子胥被冤杀。孙武心灰意冷，隐居到郊外，不久也去世了。《史记》记载：“孙武既死，后百余岁有孙膑”，按照司马迁的这一说法，孙膑是在孙武去世的一百多年后才出生的。
孙膑和庞涓都在鬼谷子门下学习兵法，孙膑的才华智慧，都要甩开庞涓八条街。庞涓后来在魏国当上了大将，便将孙膑带到了魏国。
作为师兄弟，庞涓担心孙膑能力超过自己而受到魏惠王的重用，便想着法子陷害孙膑。结果，孙膑被砍去双足，脸上也被刺上记号。本来想干些大事，没想到在同学的黑手下受尽了屈辱。孙膑心里充满惆怅。
天无绝人之路。齐国有使臣来到魏国，孙膑求见，
并被带回了齐国，并成为了大将田忌的部下。
因帮助田忌赛马，孙膑见到了齐威王。“威王问兵法，遂以为师。”这次对话，孙膑坦陈战法，齐威王心为所动。周显王十五年（前354年），赵国攻打卫国。作为盟国，魏国出兵攻打赵国，围困了其首都邯郸。大敌当前，赵国向齐国请求援助。
眼看魏国兵多将广，对邯郸形成包围之势。孙膑提出了出其不意，直接攻打魏国首都大梁使其退兵的计策。齐威王采纳这个建议，攻打大梁。后院失火，魏国迅速撤兵，化解了赵国困局。周显王二十七年（前342年），魏国攻打韩国，齐国再度出兵救援。孙膑再度使用了围魏救赵的方法，直取大梁。
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这次交战，实际上是孙膑和庞涓的交锋。魏国主将庞涓吸取围魏救赵的教训，率领大军回防。孙膑早就预料到了这一点，他下令“使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶。”刚刚进入魏国领地时，齐军吃饭时做了十万灶，第二天削减到五万，然后是三万。
假象往往会迷惑狂王者的眼睛。庞涓认为齐军军纪涣散，士卒四处逃散，便抛下主力，率少量精兵快速追击。孙膑早有准备，他在马陵埋伏弩兵。日暮时分，庞涓到达。突然，万箭齐发，庞涓部下几乎全军覆灭。马陵成为庞涓人生之路的终点，他拔剑自刎，了却了自己的一生。
孙武处在春秋时期，而孙膑则处在战国时期，二者相隔百余年，不可能是同一个人。而作为孙武后人，孙膑传承发展了孙武的学说，《孙膑兵法》更是对《孙子兵法》的补充。
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