夏、商、西周，度量衡制度作为国家机器重要组成部分，正逐步形成

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石器时代数理观念的萌芽与形成。自几百万年前人类诞生以来，在不断认识和改造自然的过程中，萌芽了最初的数理观念。人类在早期的生活中，不断地对周围的事物进行比较认识，如釆摘果实的大小、多少，狩猎距离的远近，手提肩扛物体的轻重等等。

这样，经过长时间的知识积累，人们逐渐产生了量的概念，这是一种不确定的、对事物的模糊认识。人类区别于动物的最大特征就在于能够制造工具.旧石器时代最为典型的人造工具莫过于打制石器了，这是当时人类征服自然最为常用和有效的工具。在我国，旧石器时代大约从距今二、三百万年一直延续到一万两千年前左右。

在距今约70至20万年前的北京猿人遗址,出土了10万余件石制品,还发现了许多骨角器和用火遗迹。石器主要有砍砸器、刮削器、雕刻器、尖状器以及石锤、石锥等。刮削器是北京猿人使用最普遍的一种石器，其边缘大部分被修整成为直刃、凹刃、凸刃、多边刃、盘状等形状。

尖状器和雕刻器制作比较精致叫北京猿人根据不同的用途，将石块打击成为大小不同、功能各异的器型，说明当时的猿人已有了朦胧的大小比对等概念。在旧石器时代漫长的数百万年里，人们在不断认识和改造自然的过程中，逐渐积累起了量的概念，这是人类数理观念的萌芽。

从距今一万两千年前左右开始，我国各地逐渐进入了新石器时代。这是人类发展史上一个极为重要的阶段，许多重大的发明都诞生于这一时期，如磨制石器、陶器、农业以及畜牧业的出现，标志着人类由被动地适应环境转变为主动的利用和改造环境。

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新石器时代早中期（距今约12000-6500年前），在磨制精致的石器、制作不同形状的陶器、观察季节变化来从事农业、家畜养殖以及对劳动果实进行分配的过程中，人们不得不进行更为精细的比较、计数、测量等等活动，人们逐渐有了数的概念，数理观念逐步成熟起来。

在淮河流域距今约9000〜7800年前的河南省舞阳贾湖遗址，发现了大量反映人们数理知识的文化遗物和遗迹现象。遗址出土的磨制石器制作规整，有铲、镰、镣、斧、刀、凿、磨棒、杵、研磨器等。陶器是人类第一次创造出的大自然前所未有的物品。贾湖的陶器主要有罐、鼎、釜、甑、壶、盆等器型。

陶器各部位比例比较协调，反映了贾湖先民在制作陶器时所进行的简单的比较测量。-些墓葬中随葬有龟甲，大多内装有数量不等的石子，应是当时巫师祭祀的遗物。石子最少有3枚，最多甚至有二三十枚，这些数目不等的石子应是当时人们计数后所放。出土的甲、骨、石、陶器上还发现了刻划的数字符号。

贾湖遗址还发现有骨笛，有五孔、六孔、七孔、八孔几种，以七孔为主。音孔分布规律，经测试，七个音孔各发一个音，加上七个音孔全闭发出的筒音，正好八个音，组成一完整的音阶结构。《淮南子•天文训》曰：“律之初生也,写凤之音，故音以八生这种说法恰与贾湖骨笛可吹出八音相吻合。

而贾湖墓葬随葬的成组完整龟甲，其中一部分也以八个为一组。“八”在我国古代历史上产生过重大影响，律以八生，易有八卦，还有八方、八荒、八风等概念。从贾湖遗址的出土遗物来看，说明"八”的数量概念，可能开始形成于贾湖文化时期。音律与度量衡具有形影相随的密切关系。

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贾湖遗址出土的制作规整的七孔骨笛，也是最早见证音律与度量衡关系的实物。贾湖聚落已有一定布局，居住区、墓葬区已分开并有一定规律可循。其房屋多椭圆形，窖穴多圆形，墓葬多方形，均应是根据需要实际测量和计算的结果。

西周的重量单位。西周的重量单位有寻、匀（钧）、斤、爰等。

金文屡见有普、匀等重量单位。誘南刻铭：“易（赐）贝卅寻。”禽囂铭：“王易（赐）金百呼，禽用作宝彝。”扬篦：“取遇五导舀鼎：“兹五夫用百寻"、“丝三导”。陵子盘铭：“赐金一匀小臣守箧盖铭：“金十匀”围）。

寻可以用来计量贝、丝和金（主要指青铜），而匀则主要计量金。但目前由于资料缺乏，还不清楚二者的量值以及倍数关系。寻产生于商代晚期，西周金文中大量发现，到战国晚期时仍通行于三晋、两周地区，但秦汉以后未见。匀与钧相通，钧在秦汉时期的文献和器物铭文中仍可见到。

20世纪70年代，江苏句容、金坛出土四批吴国青铜称量货币，其重量分别为7.5、150,75、150公斤。这些数值均是7.5的倍数，如以战国衡制一斤约合250克折算，它们的重量恰好分别为一、二十、十、二十钧。

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吴国青铜称量货币的窖藏以一钧、十钧、二十钧为单位，因此推测西周时期钧已作为重量单位使用。

西周时应还出现了重量单位斤。斧、斤是古代劳动人民常用的两种砍伐工具。《孟子•梁惠王章句上》载：“斧斤以时入山林，《奇•周颂•臣工》曰；“命我众人，痔乃钱博。”縛即斧，铺、斧古音相同。

斧、斤形体比较相似，但桦装方式有异，斧为直柄，而斤为曲柄，这从甲骨文“斤”字作句可得到证明，但二者形体和功用总体相似，故属同一类工具。青铜在古代属于贵重物品，而青铜斧（斤）本身形体较小，具有衡量其它物品重量的天然条件。

1959年，湖南宁乡黄材先秦遗址出土了一件铜雷，内藏224个青铜斧，大小一致、轻重相似,全部是新铸还没有使用过的，有学者认为是称量货币向，当是。这批铜斧的出上，证明“斤”这个重量单位是由斧（斤）的实物转化而来。随着社会的发展,一些形体较小的青铜斧（斤）就逐渐转化为专门衡量其它物体重量的标准。

“斤”作为重量单位，始见于春秋战国时期的金文和文献里，说明当时“斤”已得到了广泛使用。1970年以来，陕西扶风、临潼出土3件青铜饼。直径2431、厚1~1.9厘米，重4650-5000克，呈圆饼状铸块，表面平素。

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其中陕西扶风出土的青铜饼恰重5000克，恰折合战国20斤.东周时一钧为30斤，一斤约合今250克，故一钧应合今7.5公斤.江苏句容、金坛出土的吴国青铜称量货币均是7.5公斤的倍数，我们由此推测，早在西周时期，“斤”作为单位重量也应已产生。若此，则西周一斤约合250克，一钧合30斤。

一等的重量,一等的重量是多少？在文献中有四种说法；（1）十一铢二十五分铢之十三。《说文金部》载：“铐，十一铢二十五分铢之十三也。十二铢。徐籲《说文解字注笺》说：“十一铢二十五分铢之士三为一犠，其数奇零,非立名之法，疑当为十二铢”。

六两大半两。《说文•金部》曰：“北方以二十两为三错。《周礼・考工记•冶氏》:"重三骨。郑玄注曰：今东菜称“镣（割重六两大半两”。六两。《周礼•职金》疏引夏侯欧阳说:“古以六两为率（钳）。《经典释文》卷四引贾逵说；“俗儒以镑重六两气以往这些记载因缺乏实物验证，长期认识不一。

战国时期涉及寻的资料大量出现。蔡运章先生根据洛阳金村出土的东周铜方壶的实测数据，及对300多枚“梁正帯百当导”平首布的实測计算，得出一呼约为1250克，合当时的5斤，这个结果应是允当可信的冋。西周一导的重量暂缺乏实物证据，但也应与此相差不大。

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导与爰的关系。金文中爰字如下：辛伯鼎虢季于白盘鄂君启舟节毋通铐，爰通镜，均是先秦时期的重量单位，古代学者多将二者相混淆。《周礼•考工记•弓人》“膠三锡”郑玄注曰：“钙，镶也。"贾公彦也疏曰：“备与镶为一物，皆是六两大半两也"。

《说文•金部》：“锲，钥也。"《小尔雅•衡》也说：“钙谓之镶。'‘清代戴震首次将二字区分开来。他在《考工记图》补注中说："锲、骨篆体易讹，说者合为一，恐未然也。”郭沫若也说：“金文锣字均作呼，与爰字形近，然有迥然不同之处”皿。自此，寻、爰二字完全区分开来。

从目前的材料可知，西周时期的重量单位主要有导、匀（钧）、斤和爰等。一匀（钧）合30斤，一斤约250克，而一寻可能合5斤，一爰可能合一两，但这些均有待于考古材料的进一步验证。

夏商西周度量衡制度的总结。夏、商、西周是我国奴隶制社会从建立到素荣的时期，作为国家机器重要组成部分的度量衡制度，也逐步形成了。这一时期，度量衡单位逐步出现，个别单位间还形成了进位关系，但成熟的单位系统还未形成。

尺字小篆写作“尺"，像以手测量物体之形.发现的商代尺子长约1417厘米，约合中等身高之人拇指与食指间一挥的距离印1,正映证了文献“布手知尺”的记载。十寸为尺，一指宽度与商代一寸相当，而从人体各部位的比例来看，十指宽度也与一挥的长度大体相当，这些又映证了“布指知寸”的说法。

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由此我们可以推断，先民们最初就是用手、足等直接测量物体，后来由于标准化的需

要，可能就以一位权威人士身体的某部位长度为基准，确立起标准的长度单位,以便大家共同来参照执行。畦、步、里可能产生于夏代，寻出现于商代，均是借助于人体而确立的，而西周出现的版、堵、雉等专用长度单位，则是借助于人造物筑墙的木板来确定下来的。

夏代的地积单位并、成、同、甸，商代的田,西周的亩、田、里等，也是基于长度单位步等而确定的。这些长度或地积单位间虽然有一定的进位关系，但这种关系务只是数量上的，缺少内在的、思想方面的有机联系。

容量和重量单位也多以有固定容量或重量的自然物、人工制造物，以及人对物体的感受而确定。夏代容量单位石（斛）、重量单位钧，商代的重量单位呼,西周的容量单位耕、秉、仓、箱、升、鼓等就来源于自然物或生活用具。

而溢、铜（掬）则源于人手的容积，西周的重量单位斤、寻分别源于生产工具斧、斤和冶铜过程中青铜块的重量，匀（钧）、爰也应与金属冶铸业有关。西周时斤、钧制应该已经形成，但二者的进位关系缺乏一种内在的思想上的有机联系。

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我国古代的度量衡制度的起源与音律有着密切的关系。《尚书•尧典》载“同律度量衡"，孔颖达疏曰：“律者，候气之管，而度、量、衡三者，法制皆出于律疽'是说度、量、衡制度均来源于音律.中国早在先秦时期就已经有了五音十二律的音乐理论。黄钟律是十二律之首。

结语

先民们往往以黄钟律管来确定音高.为了得到了稳定的音高，先民们借助袒黍，规定了律管的管长、口径和内周之长。于是，黄钟律管就与度量衡产生了千丝万缕的联系。